Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1623
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен тре­уголь­ник АВС, в ко­то­ром \angle}ABC=102 гра­ду­сов, \angle}ACB=37 гра­ду­сов. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те гра­дус­ную меру угла ANM че­ты­рех­уголь­ни­ка ABMN.

1) 143°
2) 102°
3) 139°
4) 129°
5) 127°
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что по тео­ре­ме Фа­ле­са пря­мые AB и MN па­рал­лель­ны, тогда \angle ABC = \angle NMC = 102 гра­ду­сов. Так как сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, \angle MNC = 180 гра­ду­сов минус 37 гра­ду­сов минус 102 гра­ду­сов = 41 гра­ду­сов . Угол ANM вер­ти­каль­ный с най­ден­ным. Зна­чит, он равен 180 гра­ду­сов минус \angle MNC = 139 гра­ду­сов.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.


Аналоги к заданию № 1592: 1623 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020
Сложность: I